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频率,振幅,公式

第一篇:频率,振幅,公式

全日制普通级中学教科书(必修加选修)物理第二册教案 安徽省舒城中学 吕贤年 二 振幅、周期和频率 安徽省舒城中学(231300) 吕贤年 【教学目标】 教学目标】 1、知识目标 (1)知道振幅、周期和频率的概念,知道全振动的含义; (2)理解周期和频率的关系; (3)知道振动物体的固有周期和固有频率,知道固有周期和固有频率的决定因素。

2、能力目标 (1)在学习振幅、周期和频率的过程中,培养学生的观察能力和解决实际问题的能力; (2)掌握用秒表的操作技能。

3、德育目标 每种运动都要选取能反映其本身特点的物理量来描述,使学生知道不同性质的运动包 含各自不同的特殊矛盾。

【教学重点】 教学重点】 (1)简谐运动的振幅、周期和频率的概念; (2)关于振幅、周期和频率的实际应用。

教学难点】 【教学难点】 (1)振幅和位移的联系和区别、周期和频率的联系和区别; (2)对全振动概念的理解,对振动的快慢和振动物体运动的快慢的理解。

教学方法】 【教学方法】 分析类比法、讲解法、实验探索法、多媒体教学 教具准备】 【教具准备】 CAI 课件、劲度系数不同的弹簧、质量不同的小球、秒表、铁架台、音叉、橡皮槌 【课时安排】 课时安排】 1 课时 教学过程】 【教学过程】 一、导入新课 做匀速直线运动所受合外力为零,描述该运动的物理量有位移、时间和速度;做匀变 速直线运动的物体所受的合外力是恒量,描述它的物理量有时间、速度和加速度;做匀速 圆周运动的物体所受的合外力大小不变,方向时刻指向圆心,是一种周期性的运动,引入 周期、频率、角速度等能反映其本身特点的物理量来描述。

上节课我们学习了所受的合外力大小和方向都变化的简谐运动,简谐振动也是一种往 复性的运动,所以研究简谐运动时我们也有必要像匀速圆周运动一样引入周期、频率等能 反映其本身特点的物理量来描述。本节课我们就来学习描述简谐运动的几个物理量。 1 全日制普通级中学教科书(必修加选修)物理第二册教案 安徽省舒城中学 吕贤年 二、新课教学 1、振幅 如果我们要乘车,我想大家都愿意坐小汽车,而不坐拖拉机,因为拖拉机比小汽车颠 簸得厉害。

演示:在铁架台上悬挂一竖直方向的弹簧振子,分别把振子从平衡位置向下拉不同的 距离,让振子振动。

现象:①两种情况下,弹簧振子振动的范围大小不同;②振子振动的强弱不同。

在物理学中,我们用振幅来描述物体的振动强弱。

(1)物理意义:振幅是描述振动强弱的物理量。

将音叉的下部与讲桌接触,用橡皮槌敲打音叉,一次轻敲,一次重敲,听它发出的声 音的强弱,比较后,加深对振幅的理解。

(2)定义:振动物体离开平衡位置的最大距离,叫做振动的振幅。

(3)单位:在国际单位制中,振幅的单位是米(m)。

(4)振幅和位移的区别 ①振幅是指振动物体离开平衡位置的最大距离;而位移是振动物体所在位置与平衡位 置之间的距离。

②对于一个给定的振动,振子的位移是时刻变化的,但振幅是不变的。

③位移是矢量,振幅是标量。

④振幅等于最大位移的数值。

2、周期和频率 (1)全振动 (用多媒体展示一次全振动的四个阶段) 从 O 点开始,一次全振动的完整过程为:O→A→O→A′→O。从A点开始,一次 全振动的完整过程为:A→O→A′→O→A。从 A'点开始,一次全振动的完整过程为

A′→O→A→O→A′。

在判断是否为一次全振动时不仅要看是否回到了原位 置, 而且到达该位置的振动状态(速度、 加速度等)也必须相 O A′ A 同,才能说完成了一次全振动。只有物体振动状态再次恢 复到与起始时刻完全相同时,物体才完成一次全振动。

振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的过程,也就是连续的两次位置和振 动状态都相同时所经历的过程,叫做一次全振动。

一次全振动是简谐运动的最小运动单元,振子的运动过程就是这一单元运动的不断重 复。

(2)周期和频率 演示:在两个劲度系数不同的弹簧下挂两个质量相同的小球,让这两个弹簧振子以相 同的振幅振动,观察到振子振动的快慢不同。

现象:两个物体的振动快慢不同。

为了描述简谐运动的快慢,引入了周期和频率。 2 全日制普通级中学教科书(必修加选修)物理第二册教案 安徽省舒城中学 吕贤年 ①周期:做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间,叫做振动的周期,单位:s。

- ②频率:单位时间内完成的全振动的次数,叫频率,单位:Hz,1Hz=1 s 1。

③周期和频率之间的关系

1 T= f ④研究弹簧振子的周期 问题:猜想弹簧振子的振动周期可能由哪些因素决定? 演示:两个不同的弹簧振子(弹簧不同,振子小球质量也不同),学生观察到:两个弹 簧振子的振动不同步,说明它们的周期不相等. 猜想:影响弹簧振子周期的因素可能有:振幅、振子的质量、弹簧的劲度系数。

注意事项

a.介绍秒表的正确读数及使用方法。

b.应选择振子经过平衡位置的时刻作为开始计时的时刻。

t c.振动周期的求解方法:T= ,t 表示发生n次全振动所用的总时间。

n d.给学生发秒表,全班同学同时测讲台上演示的弹簧振子的振动周期。

实验验证:弹簧一端固定,另一端系着小球,让小球在竖直方向上振动。

实验一:用同一弹簧振子,质量不变,振幅较小与较大时,测出振动的周期 T1 和 T1′, 并进行比较。

结论:弹簧振子的振动周期与振幅大小无关。

实验二:用同一弹簧,拴上质量较小和较大的小球,在振幅相同时,分别测出振动的 周期 T2 和 T2′,并进行比较。

结论:弹簧振子的振动周期与振子的质量有关,质量较小时,周期较小。

实验三:保持小球的质量和振幅不变,换用劲度系数不同的弹簧,测出振动的周期 T3 和 T3′,并进行比较。

结论:弹簧振子的振动周期与弹簧的劲度系数有关,劲度系数较大时,周期较小。

通过上述实验,我们得到:弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和劲度系数决定, 而与振幅无关。

(简谐运动的周期公式 T=2π m ,式中 m 为振子的质量,k 为比例常数) k ⑤固有周期和固有频率 对一个确定的振动系统,振动的周期和频率只与振动系统本身有关,所以把周期和频 率叫做固有周期和固有频率。

用音叉演示。

巩固练习 ①弹簧振子正在振动,振幅为 A,周期为 T,t1 时刻运动到a点,t2 时刻运动到b点, 如果 t2-t1=T/4,则 ab 两点间的距离可能是( BCD ) A.0 B.大于 A C.等于 A D.小于 A 3 全日制普通级中学教科书(必修加选修)物理第二册教案 安徽省舒城中学 吕贤年 ②某质点做简谐运动, 从质点经过某一位置时开始计时, 下列说法中正确的是( B ) A.当质点再次经过此位置时,经过的时间为一个周期 B.当质点的速度再次与零时刻速度相同时,经过的时间为一个周期 C.当质点的加速度再次与零时刻的加速度相同时,经过的时间为一个周期 D.以上三种说法都不对 ③一个弹簧振子的振动周期为 0.4s,当振子从平衡位置开始向右运动,经 1.26s 时振 子做的是( A ) A.振子正向右做加速运动 B.振子正向右做减速运动 C.振子正向左做加速运动 D.振子正向左做减速运动 ④如图所示,振动质点做简谐运动,先后以相等而反向的加 a b 速度经过 a、b 两点时,历时 2s,过b点后又经 2s,仍以相同加速 度再经b点,其振动周期为________。

(参考答案:T=8 s) m ⑤如图所示, 在光滑水平面上弹簧振子以振幅 A 做简谐振动, M 在质量为 M 的滑块上面放一质量为m的砝码,砝码随滑块一起做 简谐运动,已知弹簧的劲度系数为k,试求

a.使砝码随滑块一起振动的回复力是什么力? b.当砝码与滑块的滑动摩擦因数为μ时,要使砝码与滑块不发生相对滑动的最大振 幅是多少? (参考答案:静摩擦力;μg(M+m)/k) ⑥已知某弹簧振子做简谐运动的振幅为 4cm,下列说法正确的是( BC ) A.振子的最大位移是 8cm B.从任意时刻起,一个周期内振子通过的路程是 16cm C.从任意时刻起,半个周期内振子通过的路程是 8 cm D.从任意时刻起,1/4 周期内振子通过的路程是 4cm ⑦如图所示,振子从平衡位置 O 点开始向右运动,在 AA′ M 间做简谐运动,到 M 点时速率第一次等于 V,经过 t1 秒通过路程 A′ A O s1 后,速率第二次等于 V,又经过 t2 秒通过路程 s2 后,速率第三 次等于 V,求该振子的振动周期 T 等于多少?振幅 A 等于多少? (参考答案:2(t1+t2); s1+s2 ) 2 三 、小 结 本节课学习了描述振动的物理量——振幅、周期和频率。当振动物体以相同的速度相 继通过同一位置所经历的过程就是一次全振动,一次全振动是简谐运动的最小运动单元, 振子的运动过程就是这一单元运动的不断重复。振幅是描述振动强弱的物理量,用振动物 4 全日制普通级中学教科书(必修加选修)物理第二册教案 安徽省舒城中学 吕贤年 体离开平衡位置的最大距离来表示;振动物体完成一次全振动所需的时间叫周期;单位时 间内完成全振动的次数叫频率。周期和频率都是用来表示振动快慢的物理量。由于物体振 动的周期和频率只与振动系统本身有关,所以也叫固有周期和固有频率。 四 、作 P24 练习二 1、2、4 业 振幅、 【板书设计】 板书设计】 二 振幅、周期和频率 1、振幅 (1)物理意义:振幅是描述振动强弱的物理量。

将音叉的下部与讲桌接触,用橡皮槌敲打音叉,一次轻敲,一次重敲,听它发出的声 音的强弱,比较后,加深对振幅的理解。

(2)定义:振动物体离开平衡位置的最大距离,叫做振动的振幅。

(3)单位:在国际单位制中,振幅的单位是米(m)。

(4)振幅和位移的区别 ①振幅是指振动物体离开平衡位置的最大距离;而位移是振动物体所在位置与平衡位 置之间的距离。

②对于一个给定的振动,振子的位移是时刻变化的,但振幅是不变的③学生代表答

③位移是矢量,振幅是标量。

④振幅等于最大位移的数值。

2、周期和频率 (1)全振动 振动物体以相同的速度相继通过同一位置所经历的 O 过程, 也就是连续的两次位置和振动状态都相同时所经历 A′ A 的过程,叫做一次全振动。

(2)周期和频率 ①周期:做简谐运动的物体完成一次全振动所需的时间,叫做振动的周期,单位:s。

- ②频率:单位时间内完成的全振动的次数,叫频率,单位:Hz,1Hz=1 s 1。

③周期和频率之间的关系

1 T= f ④研究弹簧振子的周期 弹簧振子的周期由振动系统本身的质量和劲度系数决定,质量较小时周期较小,劲度 系数较大时周期较小。周期与振幅无关。

⑤固有周期和固有频率 对一个确定的振动系统,振动的周期和频率只与振动系统本身有关,所以把周期和频 率叫做固有周期和固有频率。

【教材分析】 教材分析】 5 全日制普通级中学教科书(必修加选修)物理第二册教案 安徽省舒城中学 吕贤年 本节描述了周期性的简谐运动的振幅、周期和频率等几个基本概念,是进一步认识简 谐运动的基础课,同时也为后续课程交流电、电磁振荡等知识的学习打下基础。

本节的知识点包括:描述简谐运动的物理量是振幅、周期和频率,以及振动系统的固 有周期和固有频率, 教学中要注意分析各物理量的含义, 从而使学生深刻地理解物理规律。 6 +申请认证

第一篇:频率,振幅,公式

频率,是单位时间(如 秒)内完成振动的次 数,是描述振动物体往复 运动频繁程度的量,常用符 号f或v表示,单位为秒-1。

为了纪念德国物理学家赫兹 的贡献,人们把频率的单位 命名为赫兹,简称“赫”。每 个物体都有由它本身性质决 定的与振幅无关的频率,叫 做固有频率。频率概念不仅 在力学、声学中应用,在电 磁学和无线电技术中也常 用。交变电流在单位时间内 完成周期性变化的次数,叫 做电流的频率。 频率是单位时间内振动的次 数,是指物体震动的快慢。

振幅(振幅描述了物体振动幅度的大小和振 动的强弱。) 是振动的幅度(指事物发展 所达到的最高点与最低点之 间的距离,即事物变动的大 小)的大小, 就是振动物体在 振动中位置变化的距离。 振幅(A) 振幅的概念 振动物体离开平衡位置的最大距离叫振动点。 振幅在数值上等于最大位移的大小。 振幅是标量,单位用米或厘米表示。 振幅的物理意义 振幅描述了物体振动幅度的大小和振动的强 弱。 二、周期和频率 全振动

振动质点经过一次全振动后其振动 状态又恢复到原来的状态。 强调:“恢复到原来状态”指与原来的位 置、速度、位移、加速度等大小和方向都相同的状 态。故振动物体一次全振动所经过的路程为4A 周期(T) 物体完成一次全振动经过的时间为一个 周期T,其单位为秒。

周期是表示质点振动快慢的物理量, 周期 越长,振动越慢。 频率(f) 一秒钟内振动质点完成的全振动的次数叫 振动的频率,其单位为赫(HZ) 频率也是表示质点振动快慢的物理量, 物体 振动越快,发声频率越高 周期和频率的关系 或 其单位关系为1Hz=1S-1 固有频率和固有周期 简谐运动的振动频率(周期)是由振动物体 本身的性质决定的,所以又叫固有频率(固有周 期)。 说明: 简谐运动的振动频率(周期)与振动的振 幅无关。

对同一振动系统,振动的振幅 可以改变,振动的频率(周期)是不变的。 固有频率固有周期是相对于今后要讲的 共振中的“策动力频率、策动力周期”而言的。 1、一弹簧振子作简谐振动,周期为T,则: A.若t时刻和 (t+△t)时刻振子运动的位移大小相 等,方向相同,则△t一定等于T的整数倍。

B.若t时刻和(t+△t)时刻振子运动速度的 大小相等、 方向相反, 则△t一定等于T/2的整数倍。

C.若△t=T,则在t时刻和(t+△t)时刻振子 运动的加速度一定相等。

D.若△t=T/2,则在t时刻和(t+△t)时刻弹 簧的长度一定相等。 http://baike.baidu.com/view/30964.htm频率 http://zhidao.baidu.com/question/290118828. html振幅和频率的区别 http://zhidao.baidu.com/question/318245917. html幅度是什么 题型: 物体振动越快, 发声频率越_____,音调越高,物体 振动越慢,发声频率越_____,音调越底. 女歌手声带振动的_____比男歌手大,使女歌手发 声的音调比男歌手___. 大多数人能听到的声音频率范围是___赫到____赫 之间.超声波的频率高于______赫,低于20赫的声 波称___.请举一个发出超声波的事例. 人们主观感觉到的声音的___叫做响度,用不同力 量敲同一个鼓,鼓膜振动的幅度不同,声音的响度 就不同,可见声音的响度与声源的振动________有 关;听舞台上的同一鼓声,在前排的人与在后排的 人听到的响度也不同,可见声音的响度与人离开声 源的______有关.声源的振动幅度越_____,,离声 源越______,人感觉到的响度越大.声源大小的单 位是_____;噪音的响度一般都较_________(填大 或小). 发声物体的________ 会影响音色. _________和_______都 答案

高 低 幅度 高 20 20000 20000 次声波 蝙蝠通过超声波辨别方向 高低 幅度 距离 大 近 分贝 大 材料 结构 震动的部位

第一篇:频率,振幅,公式

11.2《简谐运动 的描述》 教学目标 ? 知识与能力 ? 1、知道振幅、周期和频率的概念,知道全振动的 含义。2、了解初相和相位差的概念,理解相位的 物理意义。3、了解简谐运动位移方程中各量的物 理意义,能依据振动方程描绘振动图象。

? 教学重点 教学重点:简谐运动的振幅、周期和频率的概念; 相位的物理意义。

? 教学难点 1、振幅和位移的联系和区别、周期和 教学难点

频率的联系和区别; 2、对全振动概念的理解, 对振动的快慢和振动物体运动的快慢的理解; 3 、相位的物理意义。 一、描述简谐运动的物理量 1、振幅A 振幅A 是标量 (1)定义:振动物体离开平衡位置的最大距离。

定义:振动物体离开平衡位置的最大距离。

距离 (2)物理意义:描述振动强弱的物理量 物理意义

振幅的两倍(2A)表示振动物体运动范围 振幅的两倍(2A) A O B 简谐运动OA 简谐运动OA = OB 一、描述简谐运动的物理量 描述振动快慢的物理量 2、周期和频率 —描述振动快慢的物理量 周期T 振子完成一次全振动 一次全振动所需要的时间 周期T:振子完成一次全振动所需要的时间 一次全振动:振动物体从某一初始状态开始, 一次全振动:振动物体从某一初始状态开始, 再次回到初始状态(即位移、 再次回到初始状态(即位移、速度均与初态完 全相同)所经历的过程。

全相同)所经历的过程。

频率f 频率f:单位时间内完成全振动的次数 A C O D B 问题:若从振子经过C向右起, 问题:若从振子经过C向右起,经过怎样 的运动才叫完成一次全振动? 的运动才叫完成一次全振动? 一、描述简谐运动的物理量 简谐运动的周期公式 m T = 2π k 简谐运动的周期和频率由振动系统本 简谐运动的周期和频率由振动系统本 周期和频率 身的因素决定, 身的因素决定,与振幅无关 一、描述简谐运动的物理量 3、相位 描述周期性运动的物体在各个时刻所处状 态的物理量. 态的物理量. 代表质点对于平衡位置的位移, 以x代表质点对于平衡位置的位移,t代 表时间, 表时间,则 x = A sin (ωt + ? ) 1、公式中的A 代表什么? 代表什么? 2、ω叫做什么?它和T、f之间有什么关系? 叫做什么?它和T 之间有什么关系? 3、公式中的相位用什么来表示? 公式中的相位用什么来表示? 4、什么叫简谐振动的初相? 什么叫简谐振动的初相? 二、简谐运动的表达式 相位 x = A sin(ωt + ? ) 振幅 圆频率 2π ω= = 2πf T 初相位 2π x = A sin( t + ? ) = A sin( 2πft + ? ) T 二、简谐运动的表达式 实际上经常用到的是两个相同频率的简 谐运动的相位差,简称相差 谐运动的相位差, (ωt + ?1 ) ? (ωt + ? 2 ) = ?1 ? ? 2 同相:频率相同、初相相同(即相差为0 同相:频率相同、初相相同(即相差为0) 的两个振子振动步调完全相同 反相:频率相同、相差为π 反相:频率相同、相差为π的两个振子 振动步调完全相反 思考与讨论 1、一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成 了一次全振动? 了一次全振动? 相位每增加2 相位每增加2π就意味着发生了一次全振动 2、甲和乙两个简谐运动的相差为 ,意味着什么? 作文意味着什么? π 2 意味着乙总是比甲滞后1/4个周期或1/4次全振动 意味着乙总是比甲滞后1/4个周期或1/4次全振动 1/4个周期或1/4 课 堂 小 结 一、描述简谐运动的物理量 1、振幅A:振动物体离开平衡位置的最大距离 2、周期T:完成一次全振动所需要的时间 频率f:单位时间内完成全振动的次数 3、相位:周期性运动的物体在各个时刻所处 相位

的不同的状态 二、简谐运动的表达式 x = A sin (ωt + ? ) 课 堂 练 习 1.右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象, 1.右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象,两振 右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象 动振幅之比为_______,频率之比为_______, 动振幅之比为_______,频率之比为_______, _______ _______ 2∶1 1∶1 π 甲和乙的相差为_____ 甲和乙的相差为_____ 2 课 堂 练 习 2. 某 简 谐 运 动 的 位 移 与 时 间 关 系 为 : x=0.1sin ( 100πt + π ) cm, 由此可知该振动 sin( 50 Hz,零时 刻 振 动 物 体 的 速 度 与 规 定 正 方相反 ( 填 向 _____ 的振幅是______cm, 的振幅是______cm,频率是 ______cm 0.1 “相同”或“相反”). 相同” 相反” 课 堂 练 习 3、有一个在光滑水平面内的弹簧振子,第一 有一个在光滑水平面内的弹簧振子, 次用力把弹簧压缩x后释放, 次用力把弹簧压缩x后释放,第二次把弹簧压 缩2x后释放,则先后两次振动的周期和振幅之 2x后释放, 后释放 比分别为多少? 比分别为多少? T1:T2=1:1 =1

A1:A2=1:2 课 堂 练 习 4、弹簧振子以O点为平衡位置,在B、C两点之 弹簧振子以O点为平衡位置, 间做简谐振动, 相距20cm 20cm, 间做简谐振动,B、C相距20cm,某时刻振子处 经过0.5s 振子首次到达C 0.5s, 于B点,经过0.5s,振子首次到达C点,求

(1)振子的周期和频率 T=1.0s f=1 Hz 振子在5s 5s末的位移的大小 (2)振子在5s末的位移的大小 10cm 振子5s 5s内通过的路程 (3)振子5s内通过的路程 200cm 一定 注意

内通过的路程一定是 注意

T内通过的路程一定是4A 内通过的路程一定 1/2T内通过的路程一定是 1/2T内通过的路程一定是2A 1/4T内通过的路程不一定是 1/4T内通过的路程不一定是A 内通过的路程不一定
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