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匀速直线运动

第一篇:匀速直线运动

1. 一辆做匀速直线运动的汽车,在 5min 内行驶了 3km,则这辆汽车的速度是______m/s, 这辆汽车在运动到第 5s 末那个时刻的速度为______km/h 。

2.如图所示是表示甲、乙两个物体运动的速度图象.观察图象回答下列问题

? (1)记时开始时,即 t=0 时,甲的速度是_______m/s,乙的速度是_____m/s. ? (2)3s 时,甲的速度是_____m/s,乙的速度是_____m/s. ? (3)甲做的是______直线运动,乙做的是_______直线运动. 3.运动员在百米赛跑中,起跑时的速度是 m/s,途中跑的速度是 12m/s,如果他的成绩是 l10s,则他全程的平均速度是_____m/s,合______km/h. 4. 从哈尔滨东站开往北京的 K18 次列车,夕发朝至,全程运行 1288km,列车运行时刻表如 下: K18次 哈尔滨东 到站时间 --------发车时间 20:00 哈尔滨 20:14 20:32 沈阳北 北京 2:23 9:30 2:31 --------- ? 由此可知,K18 次列车全程运行时间是______h,列车全程的平均速度是______km/h. 5. 若某人乘坐出租车在平直公路上匀速行驶,下图为他到达目的地时的车费 发票 求: TAXI 车费发票 车号 E.U-8888 日期 02-05-28 上车 10:00 下车 10:05 单价 2.00 元 里程 6.0 km 金额 16.00 元 (1)出租车行驶的时间; (2)出租车行驶的速度。 +申请认证

第一篇:匀速直线运动

匀速直线运动 兔子思想麻痹,骄傲 自大。比赛过程中跑 一会儿睡一会儿,而 乌龟不甘落后,连续 奋斗,累了最多停下 喝口水,终于先达到 终点。

究竟谁的速度更快一些? 究竟谁的速度更快一些? 信息快递

信息快递: 经过的路线是直线的运动是直线运动。

经过的路线是曲线的运动是曲线运动。 日常生活中,有那些运动是属于直线运 动?有那些运动是属于曲运动? 直线 曲线 直线 曲线 下面我们来做一个实验“ 下面我们来做一个实验“探究 充水玻璃管中气泡的运动规律” 充水玻璃管中气泡的运动规律”。

实验演示) (实验演示) 路程(cm) 时间(s) 速度(cm/s) 10 20 30 40 总结归纳:气泡在上升一段路程后, 总结归纳:气泡在上升一段路程后, 不变不变 。

(变/不变 运动速度近似是 变 不变)。 S/cm 40 30 20 10 0 t/s V/(cm/s) 5 4 3 2 1 0 t/s 总结

类似小气泡的运动在物理学中有一特定的 总结 (一)类似小气泡的运动在物理学中有一特定的 称呼,物理学中把速度不变的直线运动叫做匀速直线运动。

称呼,物理学中把速度不变的直线运动叫做匀速直线运动。

运动速度

运动速度:v=s/t 想一想:匀速直线运动有什么规律? 想一想: 1、运动的路线为直线且速度不变 、 2、任何相等的时间内通过的路程相等 、 3、通过任何相等的路程需要的时间相等 、 同学们能举些类似的物体运动? 同学们能举些类似的物体运动? 滑冰时运动员停 止用力后的一段 滑行。

滑行。 站在商场自动扶 梯上的顾客的运 动。 做一做

做一做:下列说法错误的是:( D ) A 做匀速直线运动的物体任何时刻的速度 都是不变的。

B 做匀速直线运动的物体速度与它通过的 时间路程无关。

C 做匀速直线运动的物体的物体在任何相 等的时间里通过的路程都相等。

D 甲乙两个物体都做匀速直线运动,它们 在相等的时间里通过的路程都相同。 距离/m 时间/t 0.0 10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0 0.00 1.88 2.96 3.88 4.77 5.61 6.46 7.30 8.31 9.00 9.86 (1)算出每个10 m路程的时间。

1.88 1.08 0.92 0.89 0 .84 0.85 0.84 0 .83 0.87 0.86 (2)算出每个10 m路程的速度。

5.32 9.26 10.87 11.24 11.90 11.76 11.90 12.05 11.49 11.62 (3)刘易斯在100m的运动过程中做的是匀速直线运动吗?不是 通过相等的路程所需时间不等; 通过相等的路程所需时间不等 你判断的依据是 (1)通过相等的路程所需时间不等; (2)速度不等; 速度不等; 速度不等 总结: (二)我们把速度变化的直线运动 叫做变速直线运动。

叫做变速直线运动。

平均速度 v=s/t 注意:只能大体上反映做匀速直线运动的物体快慢程度, ( 注意:只能大体上反映做匀速直线运动的物体快慢程度,它只 表明一种平均“快慢程度” 所取路程、时间不同, 表明一种平均“快慢程度”,所取路程、时间不同,平均速度也 不同。

不同。因此说平均速度时必须说明哪一段时间或路程才有意 义。) (三)匀速直线运动和变速直线运动 中速度、 中速度、路程和时间的关系 1、匀速直线运动

v=s/t 、匀速直线运动

2、变速直线运动

v=s/t 、变速直线运动: s=vt t=s/v s=vt t=s/v 4、如图是用照相机每隔相等的时 、 间爆光一次的方法所记录的苹果 下落的运动情况。

下落的运动情况。

想一想

想一想:苹果下落时所做的运动 是匀速直线运动吗?作文 不是 是匀速直线运动吗?___________ 你的判断依据是

你的判断依据是

相等的时间内, _________________________ 相等的时间内,运动的路程不等 龟兔赛跑的寓言故事 (1)乌龟是不是匀速直线运动? 兔子呢? 不是,也不是 (2)那个速度快一些呢?速度指 的是什么速度? 乌龟,平均速度 做一做

做一做: 一列长为360m的火车匀速通过一 条长1800m的隧道,测得火车完全 通过隧道需108s。求(1)火车的 运行速度,(2)火车全部在隧道 内运行的时间。 火车完全通过隧道的含义 火车头进隧道到火车尾出隧道的过程, 这个过程中火车通过的路程为: 画一画 火车长 360m 隧道长1800m 已知

S1=1800 m+360m=2160m t1=108s 求

V 解:火车运行的速度为

V=s1/t1=2160m/108s=20m/s 答:火车运行的速度为20m/s 火车全部在隧道内运行含义 火车尾进隧道到火车头出隧道的过 程,这个过程中火车通过的路程为: 画一画 火车长 360m 隧道长1800m 第一种解法

已知:S2=1800 m-360m=1440m V=20m/s 求

t2 解

根据V=s/t火车全部在隧道运行 t2=s2/v=1440m/20m/s=72s 答:火车运行的时间为72s 的时间为: 第二种解法:已知

S1=2160m t1=108s S2 =1440m 求

t2 解:由分析可知,由于火车做匀 速 直线运动,根据v=s/t v=s1/t1=s2/t2 火车全部在隧道运行的时间为

t2=s2t1/s1=1440m×108s/2160m=72s 答:火车运行的时间为72s 小结

小结

1匀速直线运动定义

我们把速度不变的运动叫做匀速直线运动。

2变速直线运动定义

我们把速度变化的运动叫做变速直线运动。

3匀速直线运动和变速直线运动中速度、路程和时间的 关系 作业:书p116www(1)(2)(3)(4)

第一篇:匀速直线运动

RJ版 ·物理 新课标高考总复习 RJ版 ·物理 新课标高考总复习 (对应学生用书P5) 一、匀变速直线运动及其公式(Ⅱ) 1.匀速直线运动 (1)从运动学来讲,物体沿一直线运动,如果在任意相等的时间内 位移相等,那么物体的运动就是匀速直线运动. (2)从受力角度讲,物体做匀速直线运动的条件是合力为零. (3)从描述运动的物理量上看,物体做匀速直线运动时,加速度a 为零,速度v恒定位移随时间的变化规律可用公式表示为x=vt. RJ版 ·物理 2.匀变速直线运动 新课标高考总复习 (1)从运动学来讲,物体沿一直线运动,如果在相等的时间内速度 的变化相等,物体的运动是匀变速直线运动. (2)从受力角度讲,物体受的合外力恒定则物体做匀变速直线运 动. (3)对匀变直线运动,加速度恒定. RJ版 ·物理 问题探究1 间里”? [提示] 新课标高考总复习 如何理解匀速直线运动“在相等的时间里位移相等” 和匀变速直线运动“在相等的时间里速度的改变相等”中的“相等的时 相等的时间里应理解为任意相等的时间里. RJ版 ·物理 3.匀变速直线运动的规律 (1)速度公式v=v0+at. 1 2 (2)位移公式x=v0t+ at . 2 新课标高考总复习 (3)速度和位移的关系式v2-v2=2ax. 0 (4)平均速度 v = v0+vt . 2 上述公式的适用条件是匀变速直线运动. RJ版 ·物理 (5)匀变速直线运动的一些推论 新课标高考总复习 ①任意两个连续相等的时间间隔(T)内位移之差是常数.即Δx= aT2. t ②在一段时间内,中间时刻的瞬时速度v 等于这段时间内的平均 2 t v0+vt 速度 v ,即v = . 2 2 ③位移中点的瞬时速度 x v = t v2 +v2 1 2 ,其中v1为初位置的速度,v2为末位置的速度. 2 RJ版 ·物理 新课标高考总复习 (6)初速度为零的匀加速直线运动的一些推论 ①质点自开始运动计时,在T秒内、2T秒内、3T秒内??,通过 2 2 的位移之比为:x1?x2?x3???xn=12? 2 ? 3 ???n2. ②质点自开始运动计时,在第一个T秒内,第二个T秒内,第三个 T秒内?第n个T秒内,通过的位移之比为:xⅠ?xⅡ?xⅢ???xN= 1? 3? 5 ?? (2 ? n-1). ③质点自开始运动计时,连续通过各个相等的位移所用时间之比 为:tⅠ?tⅡ?tⅢ???tN=1? ( 2-1)? ( 3- 2)??? n- n-1. ④质点自开始运动计时,在T秒末、2T秒末、3T秒末??nT秒末 的瞬间速度之比为:v1?v2???vn=1? 2? 3 ??n. ? RJ版 ·物理 新课标高考总复习 希望同学们对上述规律逐一推导,弄清来龙去脉,防止死记公式, 乱套公式. RJ版 ·物理 4.自由落体运动 新课标高考总复习 (1)定义:物体只在重力作用下从静止开始下落的运动. (2)实质:自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动. (3)自由落体加速度又叫重力加速度. ①大小:g=9.8_m/s2. ②方向:竖直向下. (4)基本规律 ①速度公式:v=gt. 1 ②位移公式:h= gt2. 2 ③速度—位移关系式:v2=2gh. v ④平均速度公式

v = . 2 RJ版 ·物理 新课标高考总复习 初速度为零的匀变速直线运动的规律和推论同样适用于自由落体 运动. RJ版 ·物理 5.竖直上抛运动 (1)运动特点 新课标高考总复习 ①上升阶段:做匀减速直线运动,加速度为g. ②下降阶段:做匀加速直线运动,加速度为g. ③在最高点:速度v=0,加速度a=g. (2)基本规律 ①速度公式:v=v0-gt. 1 2 ②位移公式:h=v0t- gt . 2 ③速度—位移关系式:v2-v2=-2gh. 0 v2 0 ④上升的最大高度:H= . 2g v0 ⑤上升到最大高度时所用时间:t= . g RJ版 ·物理 新课标高考总复习 (1)物体上升到最高点时速度虽为零,但并不处于平衡状态. (2)由于竖直上抛运动的上升和下降阶段加速度相同,故可对全程 直接应用匀变速直线运动的基本公式,但要注意各物理量的方向. RJ版 ·物理 新课标高考总复习 (对应学生用书P5) 要点一 应用匀变速运动规律解决问题应注意 1.公式中各量正负号的确定 x、a、v0、v均为矢量,在应用公式时,一般以初速度方向为正方 向,凡是与v0方向相同的x、a、v均为正值,反之为负值,当v0=0时, 一般以a的方向为正方向. RJ版 ·物理 2.两类特殊的运动问题 (1)刹车类问题 新课标高考总复习 做匀减速运动到速度为零时,即停止运动,其加速度a也突然消 失.求解此类问题时应先确定物体实际运动的时间.注意题目中所给的 时间与实际运动时间的关系.对末速度为零的匀减速运动也可以按其逆 过程即初速度为零的匀加速运动处理,切忌乱套公式. (2)双向可逆类的运动 例如:一个小球沿光滑斜面以一定初速度v0向上运动,到达最高 点后就会以原加速度匀加速下滑,整个过程加速度的大小、方向不变, 所以该运动也是匀变速直线运动,因此求解时可对全过程列方程,但必 须注意在不同阶段v、x、a等矢量的正负号. RJ版 ·物理 新课标高考总复习 (2011·正定月考)一物体在与初速度方向相反的恒力作用下做匀减 速直线运动,v0=20 m/s,加速度大小为a=5 m/s2,求

(1)物体经多少秒后回到出发点? (2)由开始运动算起,求6 s末物体的速度. RJ版 ·物理 [解析] 新课标高考总复习 由于物体连续做匀变速直线运动,故可以直接应用匀变速 运动公式.以v0的方向为正方向. 1 (1)设经t1秒回到出发点,此过程中位移x=0,代入公式x=v0t+ 2 at2,并将a=-5 m/s2代入,得 2v0 2×20 t=- =- s=8 s. a -5 (2)由公式v=v0+at知6 s末物体的速度 v=v0+at=[20+(-5)×6] m/s=-10 m/s. 负号表示此时物体的速度方向与初速度方向相反. [答案] (1)8 s (2)10 m/s,方向与初速度方向相反 RJ版 ·物理 要点二 1.处理方法 (1)全程法 新课标高考总复习 对竖直上抛运动的理解 将竖直上抛运动视为竖直向上的加速度为g的匀减速直线运动. (2)分阶段法 将全程分为两个阶段,即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自 由落体阶段. RJ版 ·物理 2.竖直上抛运动的重要特性 (1)对称性 新课标高考总复习 如图所示,物体以初速度v0 竖直上抛,A、B为途中的任意两点, C为最高点,则 ①时间对称性 物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时 间tCA相等,同理tAB=tBA. RJ版 ·物理 ②速度对称性 新课标高考总复习 物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等 (方向相反). ③能量对称性 物体从A→B和从B→A重力势能变化量的大小相等,均等于mghAB. (2)多解性 当物体经过抛出点上方某个位置时,可能处于上升阶段,也可能 处于下降阶段,造成双解. RJ版 ·物理 新课标高考总复习 某人站在高楼的平台边缘处,以v0 =20 m/s的初速度竖直向上抛 出一石块.求抛出后,石块经过距抛出点15 m处所需的时间.(不计空 气阻力,g取10 m/s2) [解析] 若把石块的整个运动过程当做一个匀变速直线运动(即把 上升到最高点后的自由下落阶段也包含在其中),取向上为正方向,则 石块在抛出点上方的A点时,xA=+15 m,在抛出点下方的B点时,xB =-15 m(注意:此时的位移为负值),a=-g=-10 m/s2,分别代入公 1 式x=v0t+ at2可得两个方程

2 1 15=20· ×(-10)· ① t+ t2 2 1 -15=20· t′+ ×(-10)· 2② t′ 2 RJ版 ·物理 解①式可得:t1=1 s,t2=3 s 新课标高考总复习 解②式可得:t′ 1=(2+ 7) s,t′ 2=(2- 7) s 由于t′2<0,所以不合题意,应舍去.这样石块从抛出到经过“离 抛出点15 m处”时所用的时间分别为:1 s、3 s、(2+ 7) s. [答案] 1s 3 s (2+ 7) s RJ版 ·物理 要点三 新课标高考总复习 解答匀变速直线运动问题常用的方法 1.一般公式法 一般公式指速度、位移、加速度和时间的关系式,它们是矢量 式,使用时注意方向性.一般以v0方向为正方向,有时会选加速度a的 方向为正方向. 2.平均速度法 v0+v x 定义式 v = 对任何性质的运动都适用,而 v = 只适用于匀变 2 t 速直线运动. RJ版 ·物理 3.中间时刻速度法 新课标高考总复习 利用“任一时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速 t 度”即v = v ,适用于一切匀变速直线运动,有些题目应用它可以避 2 免常规解法中用位移公式列出的含有t2的复杂式子,从而简化解题过 程,提高解题速度. 4.比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运 动,可利用初速度为零的匀加速直线运动的比例关系求解. 5.逆向思维法 把运动过程的末态作为初态反向研究问题的方法,一般用于末态 已知的情况,特别是末速度为零的情况. RJ版 ·物理 6.图象法 新课标高考总复习 应用v-t图象,可把较复杂的问题转变为较为简单的数学问题解 决.尤其是用图象定性分析,可避开繁杂的计算,快速找出答案. 7.巧用推论Δx=xn+1-xn=aT 2解题 即xn+1-xn=aT 2,对一般的匀变速直线运动问题,若出现连续相等的 时间间隔问题,应优先考虑用Δx=aT 2求解. 匀变速直线运动中,在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量, RJ版 ·物理 新课标高考总复习 物体以一定的初速度冲上固定的光滑的斜面,到达斜面最高点C 时速度恰为零,如右图所示.已知物体第一次运动到斜面长度3/4处的B 点时,所用时间为t,求物体从B滑到C所用的时间.(提示:可用逆向思 维法、比例法、中间时刻速度法、图象法) RJ版 ·物理 [解析] 解法一:逆向思维法 新课标高考总复习 物体向上匀减速冲上斜面,相当于向下匀加速滑下斜面. 故xBC=at2 /2 BC 又xBC=xAC/4 xAC=a(t+tBC)2/2 解得:tBC=t 解法二:比例法 对于初速度为零的匀变速直线运动,在连续相等的时间里通过的 位移之比为 x1:x2:x3???xn=1:3:5??? (2 n-1) xAC 3xAC 现有xBC?xBA=

=1:3 4 4 通过xAB的时间为t,故通过xBC的时间tBC=t. RJ版 ·物理 解法三:中间时刻速度法 新课标高考总复习 利用教材中的推论:中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速 度. v AC=(v+v0)/2=(v0+0)/2=v0/2 又v2=2axAC① 0 v2 =2axBC② B xBC=xAC/4③ 解①②③得:vB=v0/2. 可以看出vB正好等于AC段的平均速度,因此B点是中间时刻的位 置. 因此有tBC=t. RJ版 ·物理 解法四:图象面积法 新课标高考总复习 利用相似三角形面积之比,等于对应边平方比的方法,作出v-t 图象,如图甲. S△ AOC CO2 = S△ BDC CD2 且S△AOC=4S△ BDC,OD=t, OC=t+tBC. ?t+tBC? 2 所以4/1= 2 得tBC=t. tBC RJ版 ·物理 解法五:利用有关推论 新课标高考总复习 对于初速度为0的匀加速直线运动,通过连续相等的各段位移所用 的时间之比 t1:t2:t3???tn=1:( 2-1):( 3 - 2):( 4 - 3)??:( n - n-1). 现将整个斜面分成相等的四段,如图乙.设通过BC段的时间为 tx,那么通过BD、DE、EA的时间分别为

tBD=( 2-1)tx,tDE=( 3- 2)tx, tEA=( 4- 3)tx, 又tBD+tDE+tEA=t,得tx=t. [答案] t RJ版 ·物理 新课标高考总复习 (对应学生用书P6) 题型一 匀变速运动公式的灵活选用 (1)如何合理地选取运动学公式解题? ①注意公式中涉及的物理量及题目中的已知量之间的对应关系, 根据题目的已知条件中缺少的量去找不涉及该量的公式. ②若题目中涉及不同的运动过程,则应重点寻找各段运动的速度、 位移、时间等方面的关系. ③利用匀变速直线运动的四个推论往往能使解题过程简化. ④对于缺少的物理量,可以先消去.实际解题过程中往往可消 去. RJ版 ·物理 新课标高考总复习 (2)解题的基本思路:审题→画出草图→判断运动性质→选取正方 向(或建立坐标轴)→选用公式列方程→求解方程,必要时对结果进行讨 论. RJ版 ·物理 例1 新课标高考总复习 (14分)(2011·丹阳月考)为了测定一辆电动汽车的加速性能, 研究人员驾驶汽车沿平直公路从标杆O处由静止启动,依次经过A、B、 C三处标杆,如图所示.已知AB间的距离为l1,BC间的距离为l2.测得汽 车通过AB段与BC段所用的时间均为t,将汽车的运动过程视为匀加速行 驶.求标杆O与标杆A的距离. [思路诱导] 本题的意图是考查匀变速直线运动的基本规律.解 题的思路可以瞄准三个基本公式,设出未知量,如加速度,在A点的速 度等,然后就各阶段分别列式求解.如果在审题过程中能够审出“汽车 通过AB段与BC段所用的时间均为t”这一条件,也可以利用匀变速直线 运动的推论快速求解. RJ版 ·物理 [解题样板] 运动学公式有

l1=________ ①(3分) ②(3分) l1+l2=2vAt+2at2 3l1-l2=________ 新课标高考总复习 解法一:设汽车加速度为a,到达A点速度为vA,由 联立①②式得l2-l1=________ ④(2分) v2 A 设O与A的距离为l,则有l= 2a ?3l1-l2?2 联立③④⑤得l= .(2分) 8?l2-l1? ③(2分) ⑤(2分) RJ版 ·物理 新课标高考总复习 解法二:充分利用通过AB段与BC段所用的时间相等这个条件. 根据位移差公式有Δx=l2-l1=________ 由①式可得a=________ 有 vB=________ 联立②③④得 3l1-l2 vA= 2t ⑤(2分) ③(3分) ④(3分) 又vA=vB-________ ②(2分) ①(2分) 再由B点是AC的时间中点,故B点的速度为AC段的平均速度,则 RJ版 ·物理 新课标高考总复习 设O与A的距离为l,②⑤联立有 3l1-l2 2 v2 ? 2t ? ?3l1-l2?2 A l= = = .(2分) 2a l2-l1 8?l2-l1? 2 2 t 1 2 [答案] 解法一:vAt+ at at2 2vAt 2 解法二:at 2 l2-l1 l1+l2 t2 2t at RJ版 ·物理 新课标高考总复习 本题看似一道极常规的试题,却隐含着玄机,许多考生因没有列 出足够多的有效方程或者缺乏计算技巧而没有解出最后结果,在解法一 中,由①②式得出③④,然后计算出A点的速度,计算方法极妙,然而 在考试有限的时间内考生很难想到这么巧妙的计算方法.解法二则回避 了这一难点,更显灵活.通过此例我们能够受到启发,即任何题目的考 查都不是无目的的,善于揣摩命题人的考查意图,就会给审题和选择解 题方法指明方向,从而避免走弯路,使解题更加方便快捷. RJ版 ·物理 新课标高考总复习 (2011·抚顺模拟)一个做匀加速直线运动的物体,先后经过a、b两 点时的速度分别是v和7v,a、b间的距离为x,经过ab段的时间是t,则 下列判断正确的是( ) A.经过ab段位移中点的速度是4v B.经过ab段中间时刻的速度是4v C.前t/2时间通过的位移比后t/2时间通过的位移小3vt/2 D.前x/2位移所需时间是后x/2位移所需时间的6/5倍 RJ版 ·物理 [解析] 新课标高考总复习 x 由匀变速直线运动的速度位移关系式得:v 2 -v2=2a· , 中 2 ?7v?2+v2 =5v,A错误; 2 x (7v)2-v 2 =2a· ,联立以上两式得:v中 = 中 2 匀变速直线运动某时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,故经 v+7v 过ab段中间时刻的速度是 =4v,B正确;前t/2时间通过的位移为 2 x1= v+4v t 5vt 4v+7v t 11vt ·= ,后t/2时间通过的位移为x2= ·= ,故x2 2 2 4 2 2 4 11vt 5vt 3vt -x1= - = ,C正确; 4 4 2 RJ版 ·物理 新课标高考总复习 x x 2 x 2 前x/2位移所需时间t1= = ,后x/2位移所需时间t2= v+5v 6v 5v+7v 2 2 x x t1 6v = ,故 = =2,D错误. 12v t2 x 12v [答案] BC RJ版 ·物理 题型二 多过程问题分析 新课标高考总复习 解决多过程问题时,应首先进行过程分析,弄清各过程所遵循的 物理规律,找出各物理量之间的定量关系,找出各过程的衔接点是解决 此类问题的关键.解题时往往要进行临界条件分析或根据题意讨论结果 的实际意义,防止盲目利用公式解题而出现不必要的错误. RJ版 ·物理 例2 新课标高考总复习 (9分)(2011·课标全国高考)甲、乙两辆汽车都从静止出发做 加速直线运动,加速度方向一直不变.在第一段时间间隔内,两辆汽车 的加速度大小不变,汽车乙的加速度大小是甲的两倍;在接下来的相同 时间间隔内,汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍,汽车乙的加速度 大小减小为原来的一半.求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的 总路程之比. [思路诱导] 本题是一个多过程问题,正确分析物体的不同运动 过程及各过程间的联系是解题的关键,在第一阶段乙的加速度是甲的两 倍,在第二阶段甲的加速度是乙的两倍. RJ版 ·物理 [解题样板] 新课标高考总复习 设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t0)的速度为v,第 一段时间间隔内行驶的路程为s1,加速度为a;在第二段时间间隔内行 驶的路程为s2.由运动学公式得 v=at0(1分) s1=________(1分) s2=________(1分) 设汽车乙在时刻t0的速度为v′,在第一、二段时间间隔内行驶的 路程分别为s′ 1、s′ 2,同样有 v′=________(1分) 1 s′ 1= (2a)t2(1分) 0 2 1 2 s′ 2=v′t0+ at0(1分) 2 RJ版 ·物理 新课标高考总复习 设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s′,则有s=s1+s2(1分) s′=________+s′ 2(1分) 联立以上各式解得,甲、乙两车各自行驶的总路程之比为 ________(1分) [答案] 1 2 at 2 0 1 vt0+ (2a)t2 0 2 (2a)t0 s′1 5 7 s = s′ RJ版 ·物理 新课标高考总复习 (2011·六安调研)为了使航天员能适应在失重环境下的工作和生活, 国家航天局组织对航天员进行失重训练时需要创造出一种失重环境.航 天员乘坐在总质量m=5×104 kg的训练飞机上,飞机以200 m/s的速度沿 30°倾角匀速爬升到7000 m高空时向上拉起,沿竖直方向以v0=200 m/ s的初速度向上做匀减速直线运动,匀减速的加速度大小为g.当飞机到最 高点后立即掉头向下,沿竖直方向以加速度g做加速运动,在这段时间 内创造出完全失重的环境. RJ版 ·物理 新课标高考总复习 当飞机离地2000 m高时,为了安全必须拉起,之后又可一次次重 复为航天员提供失重训练.若飞机飞行时所受的空气阻力f=kv(k=900 N·s/m),每次飞机速度达到350 m/s后必须终止失重训练(否则飞机可能 失控).求:(整个运动空间重力加速度g的大小均为10 m/s2) (1)飞机一次上下运动为航天员创造的完全失重的时间. (2)飞机从最高点下降到离地4500 m时飞机发动机的推力. RJ版 ·物理 [解析] 新课标高考总复习 v0 (1)上升时间t上= =20 s g v2 0 上升高度h上= =2000 m 2g v2 1 竖直下落当速度达到v1=350 m/s时,下落高度h下= =6125 m 2g 此时离地高度Δh=h+h上-h下 =7000 m+2000 m-6125 m=2875 m>2000 m v1 所以t下= =35 s g 飞机一次上下为航天员创造的完全失重时间为t=t上+t下 =20 s+35 s=55 s. RJ版 ·物理 新课标高考总复习 (2)飞机离地4500 m>2875 m时,仍处于完全失重状态,飞机自由 下落的高度为 h2=2000 m+7000 m-4500 m=4500 m 此时飞机的速度v2= 2gh2=300 m/s 由于飞机加速度为g,所以推力F推应与空气阻力大小相等 F推 =F=kv2=900×300 N=2.7×105 N. [答案] (1)55 s (2)2.7×105 N RJ版 ·物理 新课标高考总复习 (对应学生用书P8) 易错点1:死套公式引起失分 汽车以10 m/s的速度行驶5 min后突然刹车.如刹车过程是做匀变 速运动,加速度大小为5 m/s2,则刹车后3 s内汽车所走的距离是多少? [易错分析] 出现错误有两个原因.一是对刹车的物理过程不清 楚.当速度减为零时,车与地面无相对运动,滑动摩擦力变为零.二是 对位移公式的物理意义理解不深刻.位移s对应时间t,这段时间内a必 须存在,而当a不存在时,求出的位移则无意义.由于第一点的不理解 以致认为a永远存在;由于第二点的不理解以致没有思考a什么时候不存 在. RJ版 ·物理 [正确解答] 新课标高考总复习 设经时间t1速度减为零.据匀减速直线运动速度公式 1 v1=v0-at,解得t=2 s.由于汽车在2 s时就停下来,所以有x=v0t- 2 1 at2=10×2 m- ×5×4 m=10 m. 2 RJ版 ·物理 新课标高考总复习 如图所示,以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口,绿灯还有2 s将 减速时最大加速度大小为5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s. 下列说法中正确的有( ) 熄灭,此时汽车距离停车线18 m.该车加速时最大加速度大小为2 m/s2, A.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线 B.如果立即做匀加速运动,在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定 超速 RJ版 ·物理 新课标高考总复习 C.如果立即做匀减速运动,在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停 车线 D.如果距停车线5 m处减速,汽车能停在停车线处 [解析] 本题考查运用运动学规律解决实际问题的能力.如果汽车 立即做匀加速运动,在2 s内对应的末速度为12 m/s,发生的位移为x= 8+12 ×2 m=20 m,A项正确,B项错误;如果汽车立即做匀减速运 2 动,汽车在 误. 8 s已经静止,对应位移为6.4 m,所以C项正确,D项错 5 [答案] AC RJ版 ·物理 新课标高考总复习 易错点2:考虑问题不全面引起失分 物体做匀变速直线运动,t=0时,速度大小为12 m/s,方向向东; 当t=2 s时,速度大小为8 m/s,方向仍然向东;若速度大小变为2 m/s, 则t可能等于( A.3 s C.7 s [易错分析] ) B.5 s D.9 s 对速度方向考虑不全易漏选C. RJ版 ·物理 [正确解答] 新课标高考总复习 本题考查匀变速运动的规律.由题意可得加速度a= 8-12 m/s2=-2 m/s2.当速度大小为2 m/s时,方向速度可能是向东, 2-0 也可能是向西,所用时间可能是t1= 2-12 -2 s=5 s,也可能是t2= -2-12 s=7 s,BC正确.本题难度中等. -2 RJ版 ·物理 新课标高考总复习 (2011· 合肥35中第一次月考)给滑块一初速度v0使它沿光滑斜面向上 v0 g 做匀减速运动,加速度大小为 ,当滑块速度大小减为 时,所用时间 2 2 可能是( v0 A. 2g C. 3v0 g ) v0 B. g D. 3v0 2g RJ版 ·物理 [解析] 新课标高考总复习 v0 当滑块速度大小减为 ,其方向可能与初速度方向相同, 2 v0 也可能与初速度方向相反,因此要考虑两种情况,即v= 或v=- 2 v0 v-v0 v0 3v0 ,代入公式t= 得,t= 或t= ,故选B、C. 2 2 g g [答案] BC RJ版 ·物理 新课标高考总复习 (对应学生用书P8) 1.(2011·金陵中学模拟)伽利略在研究自由落体运动时,做了如 下的实验:他让一个铜球从阻力很小(可忽略不计)的斜面上由静止开始 滚下,并且做了上百次.假设某次实验伽利略是这样做的:在斜面上任 取三个位置A、B、C,让小球分别由A、B、C滚下,如图所示.设A、 B、C与斜面底端的距离分别为s1、s2、s3,小球由A、B、C运动到斜面 底端的时间分别为t1、t2、t3,小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度 分别为v1、v2、v3,则下列关系式中正确并且是伽利略用来证明小球沿 光滑斜面向下的运动是匀变速直线运动的是( ) RJ版 ·物理 v1 v2 v3 A. = = 2 2 2 C.s1-s2=s2-s3 新课标高考总复习 v1 v2 v3 B. = = t1 t2 t3 s1 s2 s3 D. 2 = 2 = 2 t 1 t2 t 3 [解析] 加速度保持不变就可以证明小球沿光滑斜面向下的运动是 匀变速直线运动,在伽利略的时代,技术不够发达,无法直接测定瞬 1 2 a s 时速度,而根据初速度为零的位移公式有s= at ,整理后得 = 2 ,故 2 2 t D项正确. [答案] D RJ版 ·物理 新课标高考总复习 2.(2011·庆阳模拟)汽车刹车后开始做匀减速直线运动,第1秒内 和第2秒内的位移分别为3 m和2 m,那么从2秒末开 始,汽车还能继续向前滑行的最大距离是( A.1.5 m C.1.125 m B.1.25 m D.1 m ) RJ版 ·物理 [解析] 2 新课标高考总复习 x2-x1 2-3 由x2-x1=aT 得:a= 2 = 2 m/s2=-1 m/s2,由匀 1 T 变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得1秒末 3+2 的速度为v1= =2 m/s=2.5 m/s,故从1秒末开始,汽车还能继续向 2 0-v2 0-2.52 1 前滑行的最大距离是x= = m=3.125 m,那么从2秒末开 2a 2×?-1? 始,汽车还能继续向前滑行的最大距离是3.125 m-2 m=1.125 m,C 正确. [答案] C RJ版 ·物理 新课标高考总复习 3.( 2012·福建六校联考)一位同学在某星球上完成自由落体运动 实验:让一个质量为2kg的小球从一定的高度自由下落,测得在第5s内 的位移是18m,则( ) A.物体在2s末的速度是2.0m/s B.物体在第5s内的平均速度是3.6m/s C.物体在第2s内的位移是20m D.物体在5s内的位移是50m RJ版 ·物理 [解析] 新课标高考总复习 设星球的重力加速度为g,由球自由下落在第5s内的位移 1 2 1 2 是18m,可得 g5 - g4 =18 m,解得g=4m/s2.物体在2s末的速度是v 2 2 =gt=8m/s,选项A错误;物体在第5s内的平均速度是18m/s,选项B错 误;物体在前2s内的位移是 1 2 g2 =8m,物体在第1s内的位移是2m,物 2 体在第2s内的位移是8m-2m=6m,选项C错误;物体在5s内的位移是 1 2 g5 =50m,选项D正确. 2 [答案] D RJ版 ·物理 新课标高考总复习 4.(2011·德州模拟)在竖直的井底,将一物块以11 m/s的速度竖直 地向上抛出,物块冲过井口时被人接住,在被人接住前1 s内物块的位移 是4 m,位移方向向上,不计空气阻力,g取10 m/s2,求: (1)物块从抛出到被人接住所经历的时间; (2)此竖直井的深度. [解析] (1)设被人接住前1 s时刻物块的速度为v, 1 则有:h′=vt′- gt′ 2 2 1 即4 m=v×1 s- ×10×12 m 2 解得v=9 m/s. v-v0 9-11 则物块从抛出到被人接住所用总时间为t= +t′= s+ -g -10 1 s=1.2 s. RJ版 ·物理 (2)竖直井的深度为 新课标高考总复习 1 2 1 h=v0t- gt =11×1.2 m- ×10×1.22 m=6 m. 2 2 [答案] (1)1.2 s (2)6 m
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